260512_강의 정리 (NumPy)

■ NumPy

• 정의
  • Python에서 수치 계산(숫자 계산)을 빠르게 수행하기 위한 라이브러리
• 목적
  • 벡터/행렬 계산
  • 대용량 데이터 처리
  • 과학 계산
  • 머신러닝 수학 연산
• 다른 라이브러리 관계
  • NumPy : 배열(ndarray), 수학 계산
  • pandas : 데이터 분석/전처리
  • SciPy : 고급 수학/통계/신호처리
  • Matplotlib : 그래프 시각화
  • scikit-learn : 머신러닝
• ndarray
  • NumPy의 핵심 객체
  • 다차원 배열 객체
  • 구조
    • 1차원 배열 : 벡터 (Vector)
    • 2차원 배열 : 행렬 (Matrix)
    • 3차원 이상 : 텐서 (Tensor)
• NumPy 배열 특징
  1. 동질적 데이터 저장
     • 하나의 배열 안에 같은 데이터 타입만 저장
     • 계산 속도 향상을 위해서
  2. 연속 메모리 사용
     • 데이터를 메모리에 연속적으로 저장
     • 계산 속도 증가
     • CPU cache 효율 증가
     • 반복 계산 최적화
  3. 실제 메모리 저장 방식
     • 겉보기에는 2차원/3차원이지만, 실제 메모리에는 1차원처럼 연속 저장
     • Header에 메타정보 저장
       • ndim : 차원 수
       • shape : 배열 형태
       • dtype : 데이터 타입
       • strides : 이동 간격 (Byte 단위)
       • order : 행 우선 (C order) / 열 우선 (F order)
• Broadcasting (브로드캐스팅)
  • 배열 크기가 달라도 자동으로 크기를 맞춰 계산
  • 뒤 차원부터 비교
  • ex) [1,2,3] + 1 => [2,3,4]
• 벡터 연산
  • 요소 연산 (Element-wise)
    • 같은 위치끼리 계산
  • 내적 (Dot Product)
    • 벡터끼리 곱해서 더함
    • 두 벡터 방향이 얼마나 비슷한가?
    • 1 : 같은 방향 , 0 : 수직, -1 : 반대 방향
  • 코사인 유사도
    • 내적을 이용한 방향 유사성 측정
    • vs 상관계수
      • 코사인 유사도 : 방향 유사성
      • 상관계수 : 선형 관계
• 행렬곱 (Matrix Multiplication)
  • 행렬곱은 요소곱과 다름
  • 조건 : 앞 행렬의 열 수 = 뒤 행렬의 행 수
  • ex) (2x3) x (3x2)
• NumPy 주요 기능
  • numpy.random
    • 난수 생성
    • 지원
      • 정규분포
      • 카이제곱분포
      • t분포
      • F분포
  • numpy.fft
    • 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)
    • 파동을 사인파/코사인파 조합으로 분해
    • 활용
      • 음성 분석
      • 신호 처리
      • 이미지 처리
  • numpy.polynomial
    • 다항식 계산 지원
    • 예시
      • 다항식 생성
      • 근 계산
      • 곡선 fitting
  • numpy.ma
    • Mask Array
    • 사용
      • 특정 값 숨기기
      • 특정 값 무시
      • 특정 값 결측치 처리
  • UFunc (Universal Function)
    • NumPy의 빠른 수학 함수
    • Python이 아니라 내부 C코드로 처리
    • 예시
      • np.sqrt()
      • np.exp()
      • np.sin()
• 초월 함수
  • 로그 함수 (log)
    • 특징
      • 큰 값 압축
      • 확률 계산
      • 데이터 스케일 조정
    • 활용
      • 머신러닝
      • 통계
  • 지수 함수 (exp)
    • 특징
      • 급격한 증가/감소
    • 활용
      • 정규분포
      • 딥러닝
      • 확률 모델
  • 삼각 함수 (sin, cos)
    • 활용
      • 회전
      • 파동
      • 주기 데이터
      • 신호 처리